Kliknij tutaj --> 🎇 matura maj 2011 zad 5

Punkt A = (3,-5) jest wierzchołkiem kwadratu ABCD, a punkt M = (1,3) jest punktem przecięcia się przekątnych tego kwadratu. Wynika stąd, że pole kwadraty ABC korepetycje z matematyki i fizykipozostałe zadania tej matury: http://licz24.pl/podst2014/info@licz24.pl Teraz matura 2017. Poziom Podstawowy. Powtórka przed maturą Matematyka. Zadania. 2011 (5) lipca (1) lutego (4) Obserwatorzy. O mnie. 1988 Wyświetl mój pełny Rozwiązywanie zadań maturalnych z matematykiArkusz: maj 2020https://arkusze.pl/maturalne/matematyka-2020-czerwiec-matura-podstawowa.pdfNotatki: https://docs. http://akademia-matematyki.edu.pl/ LINK DO KURSU: http://kurs-maturalny-warszawa.pl/?p=285Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f Pełne lekcje: http://mrci Traduction Site De Rencontre En Anglais. Szybka nawigacja do zadania numer: 5 10 15 20 25 30 .Rozwiązaniem równania \(3(2-3x)=x-4\) jest A.\( x=1 \) B.\( x=2 \) C.\( x=3 \) D.\( x=4 \) ASuma liczby \(x\) i \(15\%\) tej liczby jest równa \(230\). Równaniem opisującym tą zależność jest A.\( 0{,}15\cdot x=230 \) B.\( 0{,}85\cdot x=230 \) C.\( x+0{,}15\cdot x=230 \) D.\( x-0{,}15\cdot x=230 \) CRozwiązaniem układu równań \(\begin{cases} x+3y=5\\ 2x-y=3 \end{cases} \) jest A.\( \begin{cases}x=2\\y=1 \end{cases} \) B.\( \begin{cases}x=2\\y=-1 \end{cases} \) C.\( \begin{cases}x=1\\y=2 \end{cases} \) D.\( \begin{cases}x=1\\y=-2 \end{cases} \) AFunkcja liniowa \(f(x)=(m-2)x-11\) jest rosnąca dla A.\( m>2 \) B.\( m>0 \) C.\( m\lt 13 \) D.\( m\lt 11 \) ADo wykresu funkcji liniowej należą punkty \(A=(1,2)\) i \(B=(-2,5)\). Funkcja \(f\) ma wzór A.\( f(x)=x+3 \) B.\( f(x)=x-3 \) C.\( f(x)=-x-3 \) D.\( f(x)=-x+3 \) DPunkt \(A=(0,5)\) leży na prostej \(k\) prostopadłej do prostej o równaniu \(y = x + 1\). Prosta \(k\) ma równanie A.\( y=x+5 \) B.\( y=-x+5 \) C.\( y=x-5 \) D.\( y=-x-5 \) BDla pewnych \(a\) i \(b\) zachodzą równości \(a^2 - b^2 = 200\) i \(a + b = 8\). Dla tych \(a\) i \(b\) wartość wyrażenia \(a - b\) jest równa A.\( 25 \) B.\( 16 \) C.\( 10 \) D.\( 2 \) ALiczba \(|5 − 2| + |1 − 6|\) jest równa A.\( 8 \) B.\( 2 \) C.\( 3 \) D.\( -2 \) ALiczba \(\log_2 4 + 2\log_3 1\) jest równa A.\( 0 \) B.\( 1 \) C.\( 2 \) D.\( 4 \) CZbiorem wartości funkcji kwadratowej \(f(x) = x^2 - 4\) jest A.\( \langle -4,+\infty ) \) B.\( \langle -2,+\infty ) \) C.\( \langle 2,+\infty ) \) D.\( \langle 4,+\infty ) \) ADane są wielomiany \(W(x) = x^3 + 3x^2 + x - 11\) i \(V(x) = x^3 + 3x^2 + 1\). Stopień wielomianu \(W(x) - V(x)\) jest równy A.\( 0 \) B.\( 1 \) C.\( 2 \) D.\( 3 \) BW ciągu geometrycznym \((a_n)\) mamy \(a_3 = 5\) i \(a_4 = 15\). Wtedy wyraz \(a_5\) jest równy. A.\( 10 \) B.\( 20 \) C.\( 75 \) D.\( 45 \) DIle jest liczb naturalnych czterocyfrowych o sumie cyfr równej \(2\) ? A.\( 1 \) B.\( 2 \) C.\( 3 \) D.\( 4 \) DDane są punkty \(A=(1,-4)\) i \(B=(2,3)\). Odcinek \(AB\) ma długość A.\( 1 \) B.\( 4\sqrt{3} \) C.\( 5\sqrt{2} \) D.\( 7 \) CKąt \(\alpha \) jest ostry oraz \(\sin \alpha =\cos 47^\circ \). Wtedy miara kąta \(\alpha \) jest równa. A.\( 6^\circ \) B.\( 33^\circ \) C.\( 47^\circ \) D.\( 43^\circ \) DIle wyrazów ujemnych ma ciąg \((a_n)\) określony wzorem \(a_n = 2n^2 - 9\) dla \(n \ge 1\)? A.\( 0 \) B.\( 1 \) C.\( 2 \) D.\( 3 \) CKrawędź sześcianu ma długość \(9\). Długość przekątnej tego sześcianu jest równa A.\( \sqrt[3]{9} \) B.\( 9\sqrt{2} \) C.\( 9\sqrt{3} \) D.\( 9+9\sqrt{2} \) CŚrednia arytmetyczna sześciu liczb: \(3, 1, 1, 0, x, 2\) jest równa \(2\). Wtedy liczba \(x\) jest równa A.\( 3 \) B.\( 4 \) C.\( 5 \) D.\( 6 \) CZe zbioru dwucyfrowych liczb naturalnych wybieramy losowo jedną liczbę. Prawdopodobieństwo otrzymania liczby podzielnej przez \(30\) jest równe A.\( \frac{1}{90} \) B.\( \frac{2}{90} \) C.\( \frac{3}{90} \) D.\( \frac{10}{90} \) CPrzekrój osiowy walca jest kwadratem o boku długości \(6\). Objętość tego walca jest równa A.\( 108\pi \) B.\( 54\pi \) C.\( 36\pi \) D.\( 27\pi \) BDany jest romb o boku długości \(4\) i kącie ostrym \(60^\circ\). Pole tego rombu jest równe A.\( 16\sqrt{3} \) B.\( 16 \) C.\( 8\sqrt{3} \) D.\( 8 \) CKula ma objętość \(V = 288\pi\). Promień \(r\) tej kuli jest równy A.\( 6 \) B.\( 8 \) C.\( 9 \) D.\( 12 \) AW graniastosłupie prawidłowym trójkątnym wszystkie krawędzie są tej samej długości. Suma długości wszystkich krawędzi jest równa \(90\). Wtedy pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe A.\( 300 \) B.\( 300\sqrt{3} \) C.\( 300+50\sqrt{3} \) D.\( 300+25\sqrt{3} \) CRozwiąż nierówność \(x^2 - 3x + 2 \lt 0\).\(x\in (1;2)\)Udowodnij, że iloczyn kolejnych liczb naturalnych od \(1\) do \(16\), czyli \(1\cdot 2\cdot 3\cdot ...\cdot 16\), jest podzielny przez \(2^{15}\).Kąt \(\alpha \) jest ostry i \(\sin \alpha =\frac{1}{4}\). Oblicz \(3 + 2\operatorname{tg}^2\alpha \).\(3\frac{2}{15}\)Liczby \(2x+1, 6, 16x+2\) są w podanej kolejności pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz \(x\).\(x=\frac{1}{2}\)Na bokach trójkąta równobocznego \(ABC\) (na zewnątrz tego trójkąta) zbudowano kwadraty \(ABDE\), \(CBGH\) i \(ACKL\). Udowodnij, że trójkąt \(KGE\) jest równoboczny. Punkty \(A\) i \(B\) leżą na okręgu o środku \(O\) i dzielą ten okrąg na dwa łuki, których stosunek długości jest równy \(7:5\). Oblicz miarę kąta środkowego opartego na krótszym łuku. \(150^\circ \)Dane są dwa pudełka: czerwone i niebieskie. W każdym z tych pudełek znajduje się \(10\) kul ponumerowanych liczbami od \(1\) do \(10\). Z każdego pudełka losujemy jedną kulę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że numer kuli wylosowanej z czerwonego pudełka jest mniejszy od numeru kuli wylosowanej z niebieskiego pudełka.\(\frac{9}{20}\)Dwie szkoły mają prostokątne boiska. Przekątna każdego boiska jest równa \(65\) m. Boisko w drugiej szkole ma długość o \(4\) m większą niż boisko w pierwszej szkole, ale szerokość o \(8\) m mniejszą. Oblicz długość i szerokość każdego z boisk.\(33\times 56\) oraz \(25\times 60\)Ile jest liczb pięciocyfrowych, spełniających jednocześnie następujące cztery warunki:(1) cyfry setek, dziesiątek i jedności są parzyste,(2) cyfra setek jest większa od cyfry dziesiątek,(3) cyfra dziesiątek jest większa od cyfry jedności,(4) w zapisie tej liczby nie występuje cyfra \(9\).\(720\)Podstawą ostrosłupa \(ABCDW\) jest prostokąt \(ABCD\). Krawędź boczna \(DW\) jest wysokością tego ostrosłupa. Krawędzie boczne \(AW\), \(BW\) i \(CW\) mają następujące długości: \(|AW| = 6\), \(|BW| = 9\), \(|CW| = 7\). Oblicz objętość tego ostrosłupa. \(8\sqrt{10}\) Na kuli opisano stożek, o najmniejszej objętości. Oblicz stosunek pola powierzchni tego stożka do pola powierzchni kuli. Oblicz miarę kąta między stycznymi do okręgu $x^2+y^2 +2x-2y-3=0$, poprowadzonymi przez punkt $A=(2,0)$. Rozwiąż nierównść $|2x-5|-|x+4|\leqslant 2-2x$. Rozwiąż nierówność $\left|2x+4\right|+\left|x-1\right|\leqslant 6.$ Rozwiąż nierówność $|x|+|x-4|\leqslant 6-x$. Rozwiąż nierówność $|x+6|-2|x-4|\leqslant 2x-3$ . Na rysunku przedstawiony jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających nierówność $\left|2x-8\right|\leqslant 10$.Stąd wynika, żeA. $k=2$B. $k=4$C. $k=5$D. $k=9$ Matura 2011: Angielski. Odpowiedzi (klucz) oraz arkusz z pytaniami znajdziesz w tym artykule. Ponad cztery i pół tysiąca maturzystów z województwa podlaskiego będzie zdawać w piątek język 2011 trwa. Blisko 400 tys. maturzystów z ponad 8 tys. szkół ponadgimnazjalnych w Polsce przystąpiło do egzaminu dojrzałości. W piątek będą zdawali Język muszą przystąpić do trzech egzaminów pisemnych - z języka polskiego, matematyki i języka obcego nowożytnego. Wybrać można między: językiem angielskim, francuskim, hiszpańskim, niemieckim, rosyjskim lub włoskim. Odpowiedzi (klucz) i arkusz z pytaniami do matury 2011 z języka angielskiego opublikujemy po zakończonym egzaminie w tym z tych przedmiotów są obowiązkowe na poziomie podstawowym. Chętni mogą je zdawać także na poziomie ODPOWIEDZI MATURY Z JĘZYKA ANGIELSKIEGO - - - - - DZadanie - - - - - FZadanie - - - - - CZadanie - - - - - - - GZadanie - - - - - - FZadanie - - - - - - - AZadanie 7Przykładowa wiadomość:Hi Peter,I'm really sorry, but I can't visit you in England as we planned. Unfortunately, I've lost my documents recently and I can't buy the plane ticket without them. I'll get new documents in about three weeks. Maybe I could come to you at the beginning of June if you don't have any other hope to see you soon,XYZZadanie 8Pamiętaj o zwrotach grzecznościowych i formie listu, na przykładDear Tom,Tank you for your last letter. I'm so happy that you can come to me for the whole week. There are so many things to do in my city. I can't wait to see you!The weather is nice so you don't have to take any warm clothes. But don't forget about comfortable shoes and some smart clothes because I want to organise a party when you come. Can you tell me what day would be the best for you to have the party? I'm thinking of organising it in an old factory that is now a pub. The interior looks great. Everything inside is in the red brick and you can find there pieces of old machines. What do you think about it?By the way, could you bring me the book that I left at your home when I visited you? I'll be waiting for you at the you soon,XYZUWAGA WAŻNE - odpowiedzi prosimy porównywać z testem dostępnym w linku powyżejMatura 2011: Angielski. Odpowiedzi, arkusz, pytania, kluczZ danych CKE, wynika, że najczęściej wybieranym przez maturzystów językiem obcym jest angielski - chce go zdawać 4/5 przystępujących do inaczej jest wśród maturzystów z województwa podlaskiego. Język angielski na maturze 2011 wybrało ponad cztery i pół tysiąca naszych wszystkich po zakończonym egzaminie przygotujemy arkusz z pytaniami i e-wydanie » Przejdź do treściAkademia Matematyki Piotra CiupakaMatematyka dla licealistów i maturzystów Strona głównaDlaczego warto?O mnieOpinieKontaktChce dołączyć!Opublikowane w przez Matura maj 2011 zadanie 5 Rozwiązanie równania x(x+3)−49=x(x−4) należy do przedziału:Rozwiązanie równania x(x+3)−49=x(x−4) należy do przedziału:Chcę dostęp do Akademii! Dodaj komentarz Musisz się zalogować, aby móc dodać wpisuPoprzedni wpis Matura maj 2011 zadanie 6 Najmniejszą liczbą całkowitą należącą do zbioru rozwiązań nierówności 3/8+x/6Następny wpis Matura maj 2011 zadanie 4 Układ równań {4x+2y=106x+ay=15 ma nieskończenie wiele rozwiązań, jeśli: Szybka nawigacja do zadania numer: 5 10 15 20 25 30 .Wskaż nierówność, którą spełnia liczba \(\pi \) A.\( |x+1|>5 \) B.\( |x-1|\lt 2 \) C.\( \left |x+\frac{2}{3} \right |\le 4 \) D.\( \left |x-\frac{1}{3} \right |\ge 3 \) CPierwsza rata, która stanowi \(9\%\) ceny roweru, jest równa \(189\) zł. Rower kosztuje A.\( 1701 \) zł B.\( 2100 \) zł C.\( 1890 \) zł D.\( 2091 \) zł BWyrażenie \(5a^2-10ab+15a\) jest równe iloczynowi A.\( 5a^2(1-10b+3) \) B.\( 5a(a-2b+3) \) C.\( 5a(a-10b+15) \) D.\( 5(a-2b+3) \) BUkład równań \(\begin{cases} 4x+2y=10\\ 6x+ay=15 \end{cases} \) ma nieskończenie wiele rozwiązań, jeśli A.\( a=-1 \) B.\( a=0 \) C.\( a=2 \) D.\( a=3 \) DRozwiązanie równania \(x(x+3)-49=x(x-4)\) należy do przedziału A.\( (-\infty ,3) \) B.\( (10,+\infty ) \) C.\( (-5,-1) \) D.\( (2,+\infty ) \) DNajmniejszą liczbą całkowitą należącą do zbioru rozwiązań nierówności \(\frac{3}{8}+\frac{x}{6}\lt \frac{5x}{12}\) jest A.\( 1 \) B.\( 2 \) C.\( -1 \) D.\( -2 \) BWskaż, który zbiór przedstawiony na osi liczbowej jest zbiorem liczb spełniających jednocześnie następujące nierówności: \(3(x - 1)(x - 5) \le 0\) i \(x > 1\). CWyrażenie \(\log_4(2x - 1)\) jest określone dla wszystkich liczb \(x\) spełniających warunek A.\( x\le \frac{1}{2} \) B.\( x>\frac{1}{2} \) C.\( x\le 0 \) D.\( x>0 \) BDane są funkcje liniowe \(f(x)=x-2\) oraz \(g(x)=x+4\) określone dla wszystkich liczb rzeczywistych \(x\). Wskaż, który z poniższych wykresów jest wykresem funkcji \(h(x)=f(x)\cdot g(x)\) AFunkcja liniowa określona jest wzorem \(f(x) = -\sqrt{2}x + 4\). Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba A.\( -2\sqrt{2} \) B.\( \frac{\sqrt{2}}{2} \) C.\( -\frac{\sqrt{2}}{2} \) D.\( 2\sqrt{2} \) DDany jest nieskończony ciąg geometryczny \((a_n)\), w którym \(a_3=1\) i \(a_4=\frac{2}{3}\). Wtedy A.\( a_1=\frac{2}{3} \) B.\( a_1=\frac{4}{9} \) C.\( a_1=\frac{3}{2} \) D.\( a_1=\frac{9}{4} \) DDany jest nieskończony rosnący ciąg arytmetyczny \((a_n)\) o wyrazach dodatnich. Wtedy A.\( a_4+a_7=a_{10} \) B.\( a_4+a_6=a_3+a_8 \) C.\( a_2+a_9=a_3+a_8 \) D.\( a_5+a_7=2a_8 \) CKąt \(\alpha \) jest ostry i \(\cos \alpha =\frac{5}{13}\). Wtedy A.\( \sin \alpha =\frac{12}{13} \) oraz \(\operatorname{tg} \alpha =\frac{12}{5}\) B.\( \sin \alpha =\frac{12}{13} \) oraz \(\operatorname{tg} \alpha =\frac{5}{12}\) C.\( \sin \alpha =\frac{12}{5} \) oraz \(\operatorname{tg} \alpha =\frac{12}{13}\) D.\( \sin \alpha =\frac{5}{12} \) oraz \(\operatorname{tg} \alpha =\frac{12}{13}\) AWartość wyrażenia \(\frac{\sin^2 38^\circ +\cos^2 38^\circ -1}{\sin^2 52^\circ +\cos^2 52^\circ +1}\) jest równa A.\( \frac{1}{2} \) B.\( 0 \) C.\( -\frac{1}{2} \) D.\( 1 \) BW prostopadłościanie \(ABCDEFGH\) mamy: \(|AB| = 5, |AD| = 4, |AE| = 3\). Który z odcinków \(AB, BG, GE, EB\) jest najdłuższy? A.\( AB \) B.\( BG \) C.\( GE \) D.\( EB \) CPunkt \(O\) jest środkiem okręgu. Kąt wpisany \(\alpha \) ma miarę A.\( 80^\circ \) B.\( 100^\circ \) C.\( 110^\circ \) D.\( 120^\circ \) BWysokość rombu o boku długości \(6\) i kącie ostrym \(60^\circ\) jest równa A.\( 3\sqrt{3} \) B.\( 3 \) C.\( 6\sqrt{3} \) D.\( 6 \) AProsta \(k\) ma równanie \(y=2x-3\). Wskaż równanie prostej \(l\) równoległej do prostej \(k\) i przechodzącej przez punkt \(D\) o współrzędnych \((-2,1)\). A.\( y=-2x+3 \) B.\( y=2x+1 \) C.\( y=2x+5 \) D.\( y=-x+1 \) CStyczną do okręgu \((x - 1)^2 + y^2 - 4 = 0\) jest prosta równaniu A.\( x=1 \) B.\( x=3 \) C.\( y=0 \) D.\( y=4 \) BPole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe \(54\). Długość przekątnej tego sześcianu jest równa A.\( \sqrt{6} \) B.\( 3 \) C.\( 9 \) D.\( 3\sqrt{3} \) DObjętość stożka o wysokości \(8\) i średnicy podstawy \(12\) jest równa A.\( 124\pi \) B.\( 96\pi \) C.\( 64\pi \) D.\( 32\pi \) BRzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo otrzymania sumy oczek równej trzy wynosi A.\( \frac{1}{6} \) B.\( \frac{1}{9} \) C.\( \frac{1}{12} \) D.\( \frac{1}{18} \) DUczniowie pewnej klasy zostali poproszeni o odpowiedź na pytanie: „Ile osób liczy twoja rodzina?” Wyniki przedstawiono w tabeli: Liczba osób w rodzinie Liczba uczniów \(3\) \(6\) \(4\) \(12\) \(x\) \(2\) Średnia liczba osób w rodzinie dla uczniów tej klasy jest równa \(4\). Wtedy liczba \(x\) jest równa A.\( 3 \) B.\( 4 \) C.\( 5 \) D.\( 7 \) DRozwiąż nierówność \(3x^2-10x+3\le 0\).\(x\in \left\langle \frac{1}{3}; 3 \right\rangle \)Uzasadnij, że jeżeli \(a + b = 1\) i \(a^2 + b^2 = 7\), to \(a^4 + b^4 = 31\).Na rysunku przedstawiono wykres funkcji \(f\). Odczytaj z wykresu i zapisz: zbiór wartości funkcji \(f\),przedział maksymalnej długości, w którym \(f\) jest \(\langle -2;3 \rangle \) b) \(\langle -2;2 \rangle \)Liczby \(x, y, 19\) w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny, przy czym \(x+y=8\). Oblicz \(x\) i \(y\).\(x=-1\), \(y=9\)Kąt \(\alpha \) jest ostry i \(\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }+\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }=2\). Oblicz wartość wyrażenia \(\cos \alpha \cdot \sin \alpha \).\(\frac{1}{2}\)Dany jest czworokąt \(ABCD\), w którym \(AB \parallel CD\). Na boku \(BC\) wybrano taki punkt \(E\), że \(|EC|=|CD|\) i \(|EB|=|BA|\). Wykaż, że kąt \(AED\) jest zbioru liczb \(\{1 ,2, 3,..., 7\}\) losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania liczb, których suma jest podzielna przez \(3\).\(\frac{16}{49}\)Okrąg o środku w punkcie \(S=(3,7)\) jest styczny do prostej o równaniu \(y=2x-3\). Oblicz współrzędne punktu styczności.\(\left(\frac{23}{5}; \frac{31}{5}\right)\)Pewien turysta pokonał trasę \(112\) km, przechodząc każdego dnia tę samą liczbę kilometrów. Gdyby mógł przeznaczyć na tę wędrówkę o \(3\) dni więcej, to w ciągu każdego dnia mógłby przechodzić o \(12\) km mniej. Oblicz, ile kilometrów dziennie przechodził ten turysta.\(28\) kmPunkty \(K\), \(L\) i \(M\) są środkami krawędzi \(BC\), \(GH\) i \(AE\) sześcianu \(ABCDEFGH\) o krawędzi długości \(1\) (zobacz rysunek). Oblicz pole trójkąta \(KLM\). \(\frac{3\sqrt{3}}{8}\)

matura maj 2011 zad 5